Helligkeit von Farben des RGB-Farbraums berechnen

Möchte man Text auf einen beliebigen einfarbigen Hintergrund setzen, muss man entscheiden, ob die Farbe des Hintergrunds eher hell oder dunkel ist, so dass man die Schriftfarbe geeignet wählen kann. Für einen dunklen Hintergrund sollte man eine helle Schrift (z.B. weiß) wählen und für einen hellen Hintergrund eine dunkle Schrift (z.B. schwarz), damit der Text problemlos lesbar ist.

Eine Heuristik, nach der dies für Farben des RGB-Farbraums entschieden werden kann, ist:

Die drei Koeffizienten 0.299, 0.587 und 0.114 gewichten die drei Farbkomponenten hinsichtlich der menschlichen Helligkeitswahrnehmung. Denn bei gleichem Farbwert wird Blau vom Menschen dunkler wahrgenommen als Rot und Rot dunkler als Grün. Die Summe der drei Koeffizienten ergibt 1, entsprechend hat die Funktion den gleichen Wertebereich wie die drei Farbkomponenten. Der übliche Wertebereich ist 0 bis 255. Bei einem Wert < 128 kann man die Farbe als dunkel ansehen, andernfalls als hell. Man kann die Funktion auch anwenden, um RGB-Farben in Grauwerte umzurechnen.

Perl:

$brightness = sqrt 0.299*$r**2 + 0.587*$g**2 + 0.114*$b**2;

JavaScript:

brightness = Math.sqrt(0.299*pow(r,2) + 0.587*pow(g,2) + 0.114*pow(b,2))

Hier ein Farbauswahl-Menü, dessen Einträge unter Verwendung der Helligkeitsfunktion generiert wurden, erkennbar daran, dass die Schrift auf der jeweiligen Hintergrundfarbe mal schwarz und mal weiß ist:

Der Artikel, der die Heuristik und ihren Ursprung genauer beschreibt: http://alienryderflex.com/hsp.html.